1. \(-x^2+5x-8\)
= \(-\left(x^2-2.\frac{5}{2}x+6,25\right)-1,75\)
= \(-\left(x^2-2,5\right)^2-1,75\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-2,5\right)^2\le0\forall x\\-1,75< 0\end{matrix}\right.\)
=> Biểu thức này luôn âm
2. \(-9x^2+12x-5\)
= \(-\left(9x^2-2.3.2x+4\right)-1\)
= \(-\left(3x-2\right)^2-1\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(3x-2\right)^2\le0\forall x\\-1< 0\end{matrix}\right.\)
=> Biểu thức này luôn âm
3. \(-\frac{1}{4}x^2+x-3\)
= \(-\left(\frac{1}{4}x^2-2.\frac{1}{2}x+1\right)-2\)
= \(-\left(0,5x-1\right)^2-2\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(0,5x-1\right)^2\le0\forall x\\-2< 0\end{matrix}\right.\)
=> Biểu thức này luôn âm
Chúc bạn học tốt! 
