Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm BC = 10 cm a) Tính độ dài đường cao AH và số đo B^ của tam giác ABC b) tính diện tích tam giác AHB
1 tháng 7 2021 lúc 22:13
1. Cho ∆ABC biết BC = 7.5cm, AC = 4.5cm, AB = 6cm.
a) ∆ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của ∆ABC.
b) Tính độ dài các cạnh BH, HC.
2. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 8cm , AH = 4,8cm
a) Tính CH, BH
b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Tính diện tích tứ giác ADHE
c) CMR: \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{DB}{EC}\)
d) CM: AD.DB + AE.EC = HB.HC
Cho tam giác ABCvuông tại A, đường caoAH. Biết AB 3cm,AC 4cm
a) Tính AH
b) Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Cho tam giác ABC vuông tại A,ABAC có đường cao AH,trung tuyến AM.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC ; I,K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Chứng minh :
1)AH.BCHF.AC + HE.AB
2)BC2 BE2 + CF2 + 3AH2
3)frac{AB^2}{AC^2}frac{HB}{HC} và frac{AB^3}{AC^3}frac{BE}{CF}
4)AF.FC + AE.EB HB.HC
5)AH3 BC.HE.HF
6)AH3 BC.BE.CF
7)AM ⊥ EF
8)IE // KF
9)sqrt{EH.EB}+sqrt{FH.FC}sqrt{AH.BC}
10)AB2 + AC2 2AM2 +frac{BC^2}{2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC có đường cao AH,trung tuyến AM.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC ; I,K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Chứng minh :
1)AH.BC=HF.AC + HE.AB
2)BC2 = BE2 + CF2 + 3AH2
3)\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\) và \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
4)AF.FC + AE.EB = HB.HC
5)AH3 =BC.HE.HF
6)AH3 =BC.BE.CF
7)AM ⊥ EF
8)IE // KF
9)\(\sqrt{EH.EB}+\sqrt{FH.FC}=\sqrt{AH.BC}\)
10)AB2 + AC2 =2AM2 +\(\frac{BC^2}{2}\)