Violympic toán 9

Khoa

Giải phương trình (sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ)

\(3\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)+2\sqrt{x^3-3x^2+3}-8=0\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 9 2020 lúc 14:14

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow3x^3-9x^2+4+2\sqrt{x^3-3x^2+3}=0\)

Đặt \(\sqrt{x^3-3x^2+3}=t\ge0\Rightarrow x^3-3x^2=t^2-3\)

Pt trở thành:

\(3\left(t^2-3\right)+4+2t=0\)

\(\Leftrightarrow3t^2+2t-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\frac{5}{3}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Ly nguyễn gia
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Việt Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết