Violympic toán 9

Bảo Vũ

Giải phương trình:a) \(\sqrt{x+1}=7-\sqrt{x+8}\)

b)\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

c)\(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

d)2\(x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)

e)\(\sqrt{5-x^6}-2\sqrt{3x^4-2}=1\)

f)\(\sqrt[5]{x^2+28}+2\sqrt[3]{x^2+23}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x}=\sqrt{2}+9\)

h)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x-1}=1+\sqrt{x^4-1}\)

Võ Hồng Phúc
23 tháng 9 2020 lúc 18:57

d, ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{4}\)

\(pt\Leftrightarrow4x^2+4x+2=2\sqrt{4x+1}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\left(4x+1-2\sqrt{4x+1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\left(\sqrt{4x+1}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2=0\\\sqrt{4x+1}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Võ Hồng Phúc
23 tháng 9 2020 lúc 18:42

a, ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{x+8}=7\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+8}\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+8+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+8\right)}=49\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+8\right)}=20-x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20-x\ge0\\\left(x+1\right)\left(x+8\right)=\left(20-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le20\\49x=392\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

b, ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)

Do \(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}>0,\forall x\ge-1\)

Nên \(x=3\left(tm\right)\)

c, ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết