Bài 3: Phép đối xứng trục

Đặng Ngọc Đăng Thy

Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm 0(0;0) và phép tịnh tiến v(2;3) biến d thành đường thẳng nào?

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 9 2020 lúc 16:34

Phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành đường thẳng d' có pt \(-x-y-2=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc d' và \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2\\y'=y+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2\\y=y'-3\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt d': \(x'-2+y'-3+2=0\Leftrightarrow x'+y'-3=0\)

Vậy đường thẳng cần tìm có pt \(x+y-3=0\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Future In Your Hand ( Ne...
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết