Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO

Kimian Hajan Ruventaren

Cho tam giác ABC với M,N,P là trung điểm AB,BC,CA. CMR

a)\(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)

b)\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\)

c) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 9 2020 lúc 16:42

a/ \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\right)+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}\right)+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right)+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}\right)=\overrightarrow{0}\)

b/

Do MN là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\)

c/

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thanh Trúc
Xem chi tiết
tiểu anh anh
Xem chi tiết
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cẩm Nhi
Xem chi tiết
Linh Châu
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Thanh Tâm
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Văn Quyết
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết