Lời giải:
Gọi $M(x,y)\in \Delta$ thì $M'(x', y')\in \Delta'$ thỏa mãn:
\(T_{\overrightarrow{u}}M'=M\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{M'M}=\overrightarrow{u}\)
\(\Leftrightarrow (x-x', y-y')=(-4,1)\Leftrightarrow x=x'-4; y=y'+1\)
Thay vào PT $\Delta$:
$x'-4+1=2(y'+1)$
$\Leftrightarrow x'-2y'-5=0$
Đây chính là ptđt $\Delta'$
Cho M(3; -4), N(1; 2) u➝(5; 3).
Cho d: x+3y-2= 0.
(C): x2+y2-3x+y=0.
Viết phương trình d', (C') là ảnh của d, (C) qua Tu➝.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)\). Hai điểm \(A\left(3;5\right);B\left(-1;1\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(x-2y+3=0\)
a) Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)
b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)
c) Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)
Xác định vecto u của phép tịnh tiến T theo vecto u biến d:x-y+2=0 thành d2: x-y+5=0 biết vecto u vuông góc với d3: 3x+2y-4=0
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\). Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\) biến D thành A ?
Trg mp vs hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v = (-2 ; -1), phép tịnh tiến theo v biến parabol (P): y = x bình thành parabol (P'). Khi đó pt của (P') là?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\). Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(-2;5\right)\)
A(1;2) B(5;3) C(-3;1) và vectơ v =(-2;4)
tìm ảnh của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v
1. Cho (C): \(\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=2\); d: x + y = 0. Hỏi phép tịnh tiến theo vecto nào sau đây biến d thành đường thẳng d' tiếp xúc vs (C)
2. Cho (C): \(x^2+\left(y-1\right)^2=m^2-2m\); (C'): \(x^2+y^2-2x+1+3m-2m^2=0\). Có bn giá trị nguyên của tham số m sao cho tồn tại phép tịnh tiến biến (C) thành (C')?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-y-9=0\). Tìm phép tịnh tiến theo vecto có phương trình song song vứi trục Ox biến d thành đường thẳng d' đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d' ?
