Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Lê Hương Giang

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2

b) x2 - 8x + 15

c) 2x2 - 5xy + 3y2

d) 16y3 - 2x3 - 6x(x + 1) - 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 9 2020 lúc 20:33

a) Ta có: \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)

\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)

\(=5\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)

\(=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

b) Ta có: \(x^2-8x+15\)

\(=x^2-3x-5x+15\)

\(=x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)

c) Ta có: \(2x^2-5xy+3y^2\)

\(=2x^2-2xy-3xy+3y^2\)

\(=2x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(2x-3y\right)\)

d) Ta có: \(16y^3-2x^3-6x\left(x+1\right)-2\)

\(=16y^3-2x^3-6x^2-6x-2\)

\(=2\left[8y^3-x^3-3x^2-3x-1\right]\)

\(=2\left[\left(2y\right)^3-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)\right]\)

\(=2\left[\left(2y\right)^3-\left(x+1\right)^3\right]\)

\(=2\left(2y-x-1\right)\left[\left(2y\right)^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]\)

\(=2\left(2y-x-1\right)\left(4y^2+2xy+2y+x^2+2x+1\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tiên Võ
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
T.Huy
Xem chi tiết
Băng Bùi
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
quyên lê
Xem chi tiết
Trần Quang Bách
Xem chi tiết
Yến Nguyễn
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết