Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

QSDFGHJK

1+cosx+cos2x+cos3x=0

sinx+sin3x+sin5x=cosx+cos3x+cos5x

sin^2x + sin^2(3x) = 2sin^2(2x)

mọi người giúp mình giải phương trình này với mình cảm ơn

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 9 2020 lúc 21:42

a/

\(\Leftrightarrow1+cos2x+cos3x+cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x+2cos2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\left(cosx+cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\left(2cos^2x+cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=-1\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

b/

\(\Leftrightarrow2sin3x.cosx+sin3x=2cos3x.cosx+cos3x\)

\(\Leftrightarrow sin3x\left(2cosx+1\right)-cos3x\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sin3x-cos3x\right)\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 9 2020 lúc 21:44

c/

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos6x=1-cos4x\)

\(\Leftrightarrow cos6x+cos2x-2cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos4x.cos2x-2cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos4x\left(cos2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos2x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Pun Cự Giải
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
Jackson Roy
Xem chi tiết
QSDFGHJK
Xem chi tiết
Trần Trần
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết