Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO

Võ Bảo Trân

Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm đoạn BC. Các điểm M,N theo thứ tự đó nằm trên cạnh BC sao cho E là trung điểm đoạn MN. Chứng minh rằng. Véctơ AB + véctơ AC = véctơ AM+ véctơ AN

Akai Haruma
20 tháng 9 2020 lúc 18:41

Hình vẽ:

Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
20 tháng 9 2020 lúc 18:38

Lời giải:

$E$ là trung điểm $BC$ nên:

$\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{0}$ (2 vecto đối nhau)

$E$ là trung điểm của $MN$ nên:

$\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{0}$

(hai vecto đối nhau)

Từ đây ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE})+(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE})=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AE}$

$=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NE}$

$=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}+(\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{NE})$

$=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}$

Ta có đpcm.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Nguyễn Thanh Tâm
Xem chi tiết
Trần Oanh
Xem chi tiết
Zy
Xem chi tiết
Nhiên An Trần
Xem chi tiết
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Phạm Tất Đạt
Xem chi tiết
Nhi Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Yến
Xem chi tiết