Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

OP︵JACK-FF

1.phân tích đa thức thành nhân tử

a) 25(x-y)2-16(x+y)2

b) x2y+xy2-x-y

c) ax2+a2y-7x-7y

d) x4-4x2-5

2.tìm x biết: x2-x-6=0

3.chứng tỏ rằng (n+3)2-(n-1)2 chia hết cho 8

ai làm xong mình tich cho

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 9 2020 lúc 10:30

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) Ta có: \(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(5x-5y\right)^2-\left(4x+4y\right)^2\)

\(=\left(5x-5y-4x-4y\right)\left(5x-5y+4x+4y\right)\)

\(=\left(x-9y\right)\left(9x-y\right)\)

b) Ta có: \(x^2y+xy^2-x-y\)

\(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)

c) Sửa đề: \(ax^2-ay^2-7x-7y\)

Ta có: \(ax^2-ay^2-7x-7y\)

\(=a\left(x^2-y^2\right)-7\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\cdot a\left(x-y\right)-7\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(ax-ay-7\right)\)

d) Ta có: \(x^4-4x^2-5\)

\(=x^4-5x^2+x^2-5\)

\(=x^2\left(x^2-5\right)+\left(x^2-5\right)\)

\(=\left(x^2-5\right)\left(x^2+1\right)\)

Bài 2: Tìm x

Ta có: \(x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{3;-2\right\}\)

Bài 3:

Ta có: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)

\(=\left(n+3-n+1\right)\left(n+3+n-1\right)\)

\(=4\cdot\left(2n+2\right)\)

\(=8\left(n+1\right)⋮8\)(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đoàn Phan Hưng
Xem chi tiết
Lê Hoàng
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Dục Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
 Lộc Phạm Thị Hương
Xem chi tiết
HUYNH DOAN NGOC TRAM
Xem chi tiết
A.R. M.Y
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết