\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}=2-\left(x+1\right)^2\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge2\\VP=2-\left(x+1\right)^2\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
giải phương trình
a, \(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)
b, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
Giải phương trình:(Nhớ tìm điều kiện)
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{x-5}\) = 3
c)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
d)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
e)\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
f)\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)
g)\(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)
h)\(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x-3}\)
i)\(\sqrt{x^2-x+6}=\sqrt{x^2+3}\)
Giải phương trình
a, \(x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1\)
b, \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)
\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\) GIải phương trình
giải phương trình và tìm điều kiện:
a)\(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x-3}\)
b)\(\sqrt{x^2-x+6}=\sqrt{x^2+3}\)
Giải phương trính:
1. \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)
2. \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)
giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x^2-9}=\sqrt{2x-3}\)
b) \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x-1}=0\)
Giải phương trình:
1. \(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}=6\)
2. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
3. \(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)
4. \(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-6}=2\)
5. \(\sqrt[3]{x-1}-\sqrt[3]{x-3}=\sqrt[3]{2}\)
6. \(5\sqrt{1+x^3}=2\left(x^2+2\right)\)
6. \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
Giải phương trình: \(\sqrt{\text{2x+1}}\) +\(\sqrt{\text{x+1}}\)=3x+2*\(\sqrt{\text{2x^2+5x+3}}\)-16
