Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tran Thiên Anh

Dạ mong được mọi người giúp bài dưới ạ:

1. Cho Δ ABC cân tại A và ∠ A < 90o . Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

sin ∠ BAC = 2sin ∠ HAC. cot ∠ HAC

2. Cho Δ ABC nhọn. Chứng minh rằng:

a) BC = AB. cos ∠ B + AC . cos ∠ C

b) cos2 ∠ A + cos2 ∠ B + cos2 ∠ C ≥ \(\frac{3}{4}\)

Mọi người cho em xin thêm mấy bài dạng này với ah, em cảm ơn ạ

Hồng Phúc
20 tháng 9 2020 lúc 9:01

2.

a, Kẻ \(AH\perp BC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosB=\frac{BH}{AB}\\cosC=\frac{CH}{AC}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=AB.cosB\\CH=AC.cosC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=AB.cosB+AC.cosC\)

b, câu b trưa học tối làm tiếp nha, giờ có việc gấp

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hồng Phúc
20 tháng 9 2020 lúc 8:54

1. Đề đúng phải là \(sin\widehat{BAC}=2sin\widehat{HAC}.cos\widehat{HAC}\) \(\left(cos\text{ không phải }cot\right)\)

Kẻ \(BD\perp AC\)

\(sin\widehat{BAC}=2sin\widehat{HAC}.cos\widehat{HAC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{BD}{AB}=2.\frac{CH}{AC}.\frac{AH}{AC}=\frac{BC.AH}{AB^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{AH}{AB}\)

Ta cần chứng minh \(\frac{BD}{BC}=\frac{AH}{AB}\)

Xét \(\Delta BDC\)\(\Delta AHB\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=\widehat{ABH}\\\widehat{BDC}=\widehat{AHB}=90^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BDC\sim\Delta AHB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{AH}{AB}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hồng Phúc
20 tháng 9 2020 lúc 8:55
https://i.imgur.com/YQkQegB.png
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Chiến
20 tháng 9 2020 lúc 19:39

@Akai Haruma

@Nguyễn Việt Lâm

giúp em 2b với ạ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Tường Duy
Xem chi tiết
Quốc Sơn
Xem chi tiết
Moon Jim Kim
Xem chi tiết
Quỳnh Hoa Lenka
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Diệu Linh Phạm
Xem chi tiết
Bành Bảo Hiền
Xem chi tiết
ngọc ngô bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương Như
Xem chi tiết