Bài 5: Phép quay

Julian Edward

tìm d' là ảnh của d với

a) \(d:x-3y+5=0\); \(\alpha=60^o\)

b) \(d:2x-y+6=0\); \(\alpha=45^o\)

Hoàng Tử Hà
19 tháng 9 2020 lúc 18:55

Phép uay ua tâm O?

Phương pháp để làm dạng này, lấy \(K\left(x_1;y_1\right),I\left(x_2;y_2\right)\in\left(d\right)\) =>\(K'\left(x_1';y_1'\right);I'\left(x_2';y_2'\right)\) là ảnh của K' qua phép quay tâm O góc uay alpha. Khi đó \(K',I'\in\left(d'\right)\)

Áp dụng biểu thức tọa độ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1'=x_1\cos\alpha-y_1\sin\alpha\\y_1'=x_1\sin\alpha+y_1\cos\alpha\end{matrix}\right.\)

Giờ ta sẽ áp dụng vô bài

Lấy \(K\left(1;2\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_K'=1.\cos60^0-2.\sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}-1\\y_K'=1.\sin60^0+2.\cos60=\frac{1}{2}+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow K'\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-1;\frac{1}{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(I\left(4;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I'=4.\cos60^0-3\sin60^0=2\sqrt{3}-\frac{3}{2}\\y_I'=4\sin60^0+3\cos60^0=2+\frac{3\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I'\left(2\sqrt{3}-\frac{3}{2};2+\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)\)

Bạn tự làm nốt nha, giờ chỉ cần viết phương trình đt (d') đi ua 2 điểm K' và I' thôi. Cách chứng minh công thức kia tui chưa biết chứng minh, bởi tui mới đọc sơ sơ dạng này :( Để bao giờ tìm hiểu thêm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn bi
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Thu Hồ
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết