Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tran Tuan

Cho phương trình: \(x^2-ax+1=0\) có hai nghiệm là \(x_1,x_2\). Tính S=\(x_1^7+x^7_2\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 9 2020 lúc 21:48

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=a^2-2\)

\(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=a^3-3a\)

\(x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2=\left(a^2-2\right)^2-2=a^4-4a^2+2\)

\(S=\left(x_1^3+x_2^3\right)\left(x_1^4+x_2^4\right)-\left(x_1x_2\right)^3\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(a^3-3a\right)\left(a^4-4a^2+2\right)-a=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết