Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a/ Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành.
b/ Gọi I là trung điểm của MP. Chứng minh: Ba điểm B, I, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn(AB>BC).Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC.Trên tia đối tia NM lấy D sao cho ND=NM.Chứng minh a) Tứ giác BMNP là hình bình hành b)BN//DP c)PN đi qua trung điểm AD d)Gọi MC cắt PD ở E. Chứng minh DE=2PE
Cho tam giác ABC có AB<AC, M là trung điểm BC, N là trung điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABNC là hình bình hành
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Chứng minh rằng ME=HF suy ra MHEF là hình thang cân.
Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì?
b)C/m: AC,BD,EF đồng quy
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF thứ tự là M,N, chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d) Tính SEMFN khi AC = a, BC = b, AC ⊥ BD
Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Chứng minh BMNP là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC .
Từ A kẻ Ax song song với BC ; FD cắt Ax tại M .
a) Chứng minh tứ giác ACFM là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AFBM là hình chữ nhật.
Cho ABC vuông tại A có AH có đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Từ D
kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AC và BC tại K và E.
a. Chứng minh tứ giác ABDK là hình thang vuông
b. Chứng minh tứ giác ABDE là hình bình hành
Cho ABC vuông tại A có AH có đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Từ D
kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AC và BC tại K và E.
a. Chứng minh tứ giác ABDK là hình thang vuông
b. Chứng minh tứ giác ABDE là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD.
Chứng minh: a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy