\(x-1-\frac{x-1}{3}\le\frac{2x+3}{2}+\frac{x}{3}-1\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{3}\le\frac{2x+3}{2}\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le\frac{2x+3}{2}-\frac{2x}{2}\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le\frac{3}{2}\) (luôn đúng)
Vậy bất phương trình có vô số nghiệm
Giải bất phương trình
\(\frac{x+3}{2015}+\frac{x+2}{2016}+\frac{x+1}{2017}\le-3\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}=2\)
b) \(2\sqrt[3]{\frac{2x-3}{1-x}}+\sqrt[3]{\frac{1-x}{2x-3}}=3\)
c) \(x+\frac{1}{x}+4\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\)
giải bất phương trình sau:
\(\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6\left(x^3+2x+4\right)}-2\left(x+2\right)}\ge\frac{1}{2}\)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}=\frac{3x+x^2}{x^2+1}\)
\(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)
\(x^2-\sqrt{x^3+x}=6x-1\)
\(3\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(x^2+\frac{8x^3}{\sqrt{9-x^2}}=9\)
1 cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6\)
CM: \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{3}{2}\)
2 Giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-xy=5\\x^3+y^3=5x+15y\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình
\(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{y-2}-\frac{2x-3}{x+1}=11\\\frac{3y+1}{y-2}-\frac{2}{x+1}=6\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\\2x^2+y=1\end{matrix}\right.\)
Giải bất phương trình \(\frac{x-4}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}< 0\)
