Violympic toán 9

Lunox Butterfly Seraphim

Cho \(\sqrt{1+b}+\sqrt{1+c}=2\sqrt{1+a}\). CMR: b + c \(\ge\)2a

Nguyễn Ngân Hòa
9 tháng 9 2020 lúc 21:32
https://i.imgur.com/wTUmUYs.jpg
Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 9 2020 lúc 21:32

\(2\sqrt{1+a}=\sqrt{1+b}+\sqrt{1+c}\le\sqrt{2\left(1+b+1+c\right)}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{1+a}\le\sqrt{2\left(2+b+c\right)}\)

\(\Rightarrow4\left(1+a\right)\le2\left(2+b+c\right)\)

\(\Rightarrow b+c\ge2a\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
vietdat vietdat
Xem chi tiết
GG boylee
Xem chi tiết
Bùi Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Trịnh Thị Nhung
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết