a/ \(y'=2sinx.cosx+1=\left(sinx+cosx\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên R
b/ Số cuối là 3x hay \(3x^3\) vậy nhỉ?
c/ \(y'=-2sinx.cosx+3x^2+6x+4\)
\(y'=\left(sinx-cosx\right)^2+3\left(x+1\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\)
Hàm đồng biến trên R
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (2x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}}\)
b) \(y = (3x+1)^{\pi}\)
c) \(y = \sqrt[3]{\dfrac{1}{x-1}}\)
d) \(y =\log_{3} \left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)\)
e) \(y = 3^{x^{2}}\)
f) \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-1}\)
h) \(y = (x+1) . e^{cosx}\)
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}+3^{3x-1}\)
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? A.x+1/x-2 B.y=x^2+2x C.y=x^3-x^2+x D.y=x^4-3x^2+2
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\log_{0,3}\frac{x-4}{x+4}\)
b) \(y=\log_{\pi}\left(2^x-2\right)\)
c) \(y=\sqrt{\log_3\left(x^2-3x+2\right)+4-x}\)
d) \(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x-8}}}\)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn 2f(5-3x)+3f(x+1)=x^2+4x+5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2
Giải pt:
a/ log3(\(\dfrac{x^2+x+3}{2x^2+4x+5}\))=x2+3x+2
b/ 2x+1-4x=x+1
giải hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}y\left[log_2\left(x-3\right)+log_3y\right]=x+1\\x^3-3x-y^3-6y^2-9y-2+ln\dfrac{x-1}{y+1}=0\end{matrix}\right.\)
Số nghiệm của phương trình
\(2x^3-3x^2+log_2\left(x^2+1\right)-log_2x=0\)
Câu 1:Tìm TXĐ: y=(-x2-3x-2)-2
Câu 2:Tìm TXĐ của hàm số: y=log3\(\left(\dfrac{10-x}{x^2-3x+2}\right)\)
Câu 3:Tính đạo hàm: a)y=\(^{13^x}\)
b)y=ln(\(x+\sqrt{1+x^2}\))
