Chương I: VÉC TƠ

Nguyễn Khả Nghi

Cho tui hỏi bài này với

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn I, góc BCD tù. Gọi M, N, P là hình chiếu vuông góc của C trên AB, BD, AD. Cmr vecter MN, MP cùng phương.

@Nk>↑@
5 tháng 9 2020 lúc 9:50

Dễ thấy: CNDP là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{DNP}=\widehat{DCP}\)(cùng chắn cung DP)

Tương tự: \(\widehat{MNB}=\widehat{MCB}\)

Ta lại có: \(\widehat{DCP}=90^o-\widehat{CDP}=90^o-\left(180^o-\widehat{CDA}\right)=90^o-\widehat{MBC}=\widehat{BCM}\)

Do đó: \(\widehat{DNP}=\widehat{MNB}\)

Mà B,N,D thẳng hàng

=> M,N,P thẳng hàng

=> \(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{MP}\) cùng phương

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khả Nghi
Xem chi tiết
Phương lan
Xem chi tiết
Kieu Anh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Đinh Sơn Đông
Xem chi tiết
NGUYEN ANH
Xem chi tiết
Không Biết Gì
Xem chi tiết
Lê Thiên Anh
Xem chi tiết
Quynh Anh
Xem chi tiết