Với \(x=0\Rightarrow y=0\)
Với \(x>0\)
\(\Leftrightarrow\left(10-1\right)\left(10^{x-1}+10^{x-2}+...+1\right)=81y\)
\(\Leftrightarrow10^{x-1}+10^{x-1}+...+10+1=9y\)
Do \(10^k\) chia 9 luôn dư 1
\(\Rightarrow10^{x-1}+10^{x-2}+...+10+1\) (có x số hạng) chia 9 dư \(x\)
Mà \(9y⋮9\Rightarrow\) pt có nghiệm khi và chỉ khi \(x⋮9\)
\(\Rightarrow x=9k\) với \(k\in N\)
Vậy nghiệm của pt đã cho là \(\left(x;y\right)=\left(9k;\frac{10^{9k}-1}{81}\right)\) với \(k\in N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
