Hàm liên tục trên R
\(y=\left\{{}\begin{matrix}-2x^2-6x-6\left(x\le-\frac{7}{2}\right)\\2x^2+4x-6\left(-\frac{7}{2}\le x\le1\right)\\-2x^2-6x-6\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\)
Trên miền \(\left(-\infty;-\frac{7}{2}\right)\) có \(y'=-4x-6>0\) hàm đồng biến
Trên miền \(\left(-\frac{7}{2};1\right)\) có \(y'=4x+4=0\Rightarrow x=-1\)
Trên miền \(\left(1;+\infty\right)\) có \(y'=-4x-6< 0\) hàm nghịch biến
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\frac{7^-}{2}}f'\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow-\frac{7}{2}^+}f'\left(x\right)\) nên hàm ko có đạo hàm tại \(x=-\frac{7}{2}\Rightarrow x=-\frac{7}{2}\) là 1 cực trị
Tương tự ta cũng có \(x=1\) là 1 cực trị
BBT:
Nhìn vào đây bạn sẽ kết luận được chiều biến thiên của hàm số
