Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

an nhi “titi” lam

Cho tam giác ABCcân tại A .trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN

a. chứng minh rằng tam giácAMN là tam giác cân

b, kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM) .kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN).Chứng minh rằng BH=CK

c.cho biết AB =10cm,AH=6cm .Tính độ dài đoạn thẳng HB

Trúc Giang
2 tháng 9 2020 lúc 15:17

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\\\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)

Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)

=> Góc ABM = Góc ACN

Xét ΔABM và ΔACN ta có:

AB = AC (GT)

Góc ABM = Góc ACN (cmt)

BM = CN (GT)

=> ΔABM = ΔACN (c - g - c)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AMN cân tại A

b/ ΔABM = ΔACN (cmt)

=> Góc M = Góc N (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông ΔHMB và ΔKNC ta có:

C.h BM = CN (GT)

Góc M = Góc N (cmt)

=> ΔHMB = ΔKNC (c.h - g.n)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

c/ Thiếu đề !

Bình luận (0)
Trúc Giang
3 tháng 9 2020 lúc 9:31

cậu ko nên copy bài như vậy!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Phamvu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Lynn Yj
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Không có tên.
Xem chi tiết
Linh Mai
Xem chi tiết