Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Ly Nguyễn Khánh

chứng minh rằng x=\(\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}\) là một nghiệm của phương trình\(x^3-3x^2-2x-8=0\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 9 2020 lúc 15:25

\(x^3=76+3\sqrt[3]{\left(38-17\sqrt{5}\right)\left(38+17\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3=76-3x\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x-76=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2-2x-8=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quynh Existn
Xem chi tiết
Linh An Trần
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
trần thảo lê
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Lâm Tố Như
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết