bài 1 cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác . chứng minh
a) tam giác AEC=tam giác ADB
b) BCDE là hình thang cân
Hình thang cân
a)Xét ΔAECΔAEC và ΔADBΔADB, có:
Aˆ:chungA^:chung
AC=ABAC=AB(ΔABCΔABC cân tại AA)
ACEˆ=ABDˆACE^=ABD^(đều bằng nửa của đáy t/g ABC cân tại A)
Do đó: ΔAEC=ΔADB(g.c.g)ΔAEC=ΔADB(g.c.g)
b)Do ΔAEC=ΔADB(cmt)⇒CE=BD(1)ΔAEC=ΔADB(cmt)⇒CE=BD(1)(hai cạnh tương ứng)
.....................................................Và AE=ADAE=AD(hai cạnh tương ứng)
⇒ΔAED⇒ΔAED cân tại AA ⇒AEDˆ=180o−Aˆ2⇒AED^=180o−A^2
Mà ABCˆ=180o−Aˆ2ABC^=180o−A^2(ΔABCΔABC cân tại AA)
⇒AEDˆ=ABCˆ⇒AED^=ABC^
⇒ED⇒ED//BCBC
⇒BCDE⇒BCDE là hình thang(2)(2)
Từ (1) và (2) ⇒BCDE⇒BCDE là hình thang cân (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...