Hình thang cân

Lê thị khánh huyền

bài 1 cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác . chứng minh

a) tam giác AEC=tam giác ADB

b) BCDE là hình thang cân

Nguyễn Thị Mai Linh
Nguyễn Thị Mai Linh 1 tháng 9 2020 lúc 15:16

a)Xét ΔAECΔAECΔADBΔADB, có:

Aˆ:chungA^:chung

AC=ABAC=AB(ΔABCΔABC cân tại AA)

ACEˆ=ABDˆACE^=ABD^(đều bằng nửa của đáy t/g ABC cân tại A)

Do đó: ΔAEC=ΔADB(g.c.g)ΔAEC=ΔADB(g.c.g)

b)Do ΔAEC=ΔADB(cmt)CE=BD(1)ΔAEC=ΔADB(cmt)⇒CE=BD(1)(hai cạnh tương ứng)

.....................................................Và AE=ADAE=AD(hai cạnh tương ứng)

ΔAED⇒ΔAED cân tại AA AEDˆ=180oAˆ2⇒AED^=180o−A^2

ABCˆ=180oAˆ2ABC^=180o−A^2(ΔABCΔABC cân tại AA)

AEDˆ=ABCˆ⇒AED^=ABC^

ED⇒ED//BCBC

BCDE⇒BCDE là hình thang(2)(2)

Từ (1) và (2) BCDE⇒BCDE là hình thang cân (đpcm)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Mai Linh
Nguyễn Thị Mai Linh 1 tháng 9 2020 lúc 15:18

Cho tam giác ABC cân tại A,BD và CE là 2 đường phân giác,Chứng minh tam giác AEC = tam giác ADB,Chứng minh BDCE là hình thang cân,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN