Ôn tập Tam giác

Quang nek

2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi N là
trung điểm của AC.
a) Chứng minh △ABH=△ACH
b) Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho
NK NG . Chứng minh AG//CK .
b) Chứng minh G là trung điểm của BK.
c) Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh BC+AG=4GM

Bách Bách
31 tháng 8 2020 lúc 16:26

a, △ABH=△ACH (ch-cgv) (tự cm)

hoặc △ABH=△ACH (ch-gn) (tự cm)

b, Xét \(\Delta ANG\)\(\Delta CNK\) có:

AN = CN ( vì N là tđ của AC)

ANG = CNK ( vì đđ)

GN = KN (gt)

=> \(\Delta ANG=\Delta CNK\) (c-g-c).

=> GAN = KCN (hai góc t/ứng).

Mà GAN và KCN ở vị trí slt nên:

=> AG//CK (đpcm).

c, Do tam giác ABC có: N là tđ của AC nên:

=> BN là đg trung tuyến của AC cắt AH tại G (1)

Do tam giác ABC có: AH vừa là đg cao nên:

=> AH cũng là đg trung tuyến của BC (t/ch trong tam giác cân) (2)

Xét \(\Delta ABC\) có: Từ (1) và (2) => G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

=> \(BG=2GN\) (3)

Ta có: GN + NK = GK

hay GN + GN = GK

=> GK = 2GN (4)

Từ (3) và (4) => BG = GK

=> G là tđ của BK (đpcm)

Câu d có vấn đề nhờ bạn xem lại cho mk cái!

Chúc bạn học tốt! Nhớ theo dõi cho mk vs ạ.

Bình luận (0)
Hà My Phạm
19 tháng 4 2023 lúc 19:46

ẽ hình vs 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phan Phương Ngọc
Xem chi tiết
Bùi Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Phuong Thuy
Xem chi tiết
RealMasterVN
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trâm
Xem chi tiết
Hồ Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Vương Tuệ Quyeen
Xem chi tiết
18 Thiết Linh
Xem chi tiết
Ngọc Quỳnh Anh Trần
Xem chi tiết