a) Ta có: AD=DK=KB(gt)
mà AD+DK+KB=AB(gt)
nên \(AD=DK=KB=\frac{AB}{3}\)(1)
Ta có: ΔABC đều(gt)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC=BC\\\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\end{matrix}\right.\)(Tính chất của tam giác đều)(2)
Ta có: \(CQ=\frac{1}{3}BC\)(gt)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=QC(đpcm)
b) Xét ΔAKE và ΔABC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AKE}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, KE//BC)
Do đó: ΔAKE∼ΔABC(g-g)
⇒\(\frac{AK}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
mà AB=AC(cmt)
nên AK=AE
Xét ΔAKE có AK=AE(cmt)
nên ΔAKE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAKE cân tại A có \(\widehat{A}=60^0\)(cmt)
nên ΔAKE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Ta có: AD=DK(gt)
mà A,D,K thẳng hàng(gt)
nên D là trung điểm của AK
Ta có: ΔAKE đều(cmt)
⇒ΔAEK cân tại E
mà ED là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AK(D là trung điểm của AK)
nên ED là đường cao ứng với cạnh AK(Định lí tam giác cân)
⇒ED⊥AK(đpcm)
Các pro toán giúp tớ với ạ 
___gấp lắm!!!
