Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Vũ Mai Anh

Cho Δ ABC , góc A = 90 độ, AH⊥BC , AD là đường phân giác của góc HAC

a) Δ BAD cân

b) HD = 6 , BC = 25 . Tính AB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2020 lúc 10:05

a) Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)(1)

Ta có: ΔAHD vuông tại H(AH⊥HD)

nên \(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(2)

Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(gt)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

Xét ΔBAD có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(cmt)

nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
QuangThuân Đinh
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Khong Ann
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
LỚP TRƯỞNG ĐÂY
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
thanh thuý
Xem chi tiết