a) Ta có: \(x\left(x-3xy\right)-\frac{3}{5}y\left(4y-5x^2\right)\)
\(=x^2-3x^2y-\frac{12}{5}y^2+3x^2y\)
\(=x^2-\frac{12}{5}y^2\)(1)
Thay x=-2 và \(y=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức (1), ta được:
\(\left(-2\right)^2-\frac{12}{5}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=4-\frac{12}{5}\cdot\frac{1}{4}\)
\(=4-\frac{3}{5}=\frac{17}{5}\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(x\left(x-3xy\right)-\frac{3}{5}y\left(4y-5x^2\right)\) tại x=-2 và \(y=-\frac{1}{2}\) là \(\frac{17}{5}\)
b) Ta có: x=7
nên 8=x+1
Thay 8=x+1 vào biểu thức \(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\), ta được:
\(x^{15}-x^{14}\cdot\left(x+1\right)+x^{13}\cdot\left(x+1\right)-x^{12}\cdot\left(x+1\right)+...-x^2\cdot\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+x^{12}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(=x-5=7-5=2\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\) tại x=7 là 2
