Violympic toán 9

Nguyễn thị lan

cho ( x+ \(\sqrt{x^2+1}\))( 2y + \(\sqrt{4y^2+1}\)) = 1 . tính giá trị bth : x^3+8y^3+2020

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 8 2020 lúc 21:14

Nhân 2 vế của giả tiết với \(\sqrt{x^2+1}-x\) và rút gọn ta được:

\(2y+\sqrt{4y^2+1}=\sqrt{x^2+1}-x\) (1)

Nhân 2 vế của giả thiết với \(\sqrt{4y^2+1}-2y\) và rút gọn ta được:

\(x+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{4y^2+1}-2y\) (2)

Cộng vế với vế (1) và (2):

\(x+2y+\sqrt{4y^2+1}+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{4y^2+1}+\sqrt{x^2+1}-x-2y\)

\(\Leftrightarrow2x=-4y\Leftrightarrow x=-2y\)

\(\Leftrightarrow x^3=-8y^3\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\)

\(\Rightarrow x^3+8y^3+2020=2020\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Angela jolie
Xem chi tiết
Trang Thùy
Xem chi tiết
Diệp Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
Đỗ Thị Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Anh Đinh Quoc
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết