Violympic toán 9

Curry

tìm giá trị lớn nhất của B=\(\frac{x}{x^2+4}\) với x\(\ge\)3

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 29 tháng 8 2020 lúc 15:07

\(B=\frac{x}{x^2+4}-\frac{3}{13}+\frac{3}{13}=\frac{13x-3x^2-12}{x^2+4}+\frac{3}{13}=\frac{\left(3-x\right)\left(3x-4\right)}{x^2+4}+\frac{3}{13}\)

Do \(x\ge3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x\le4\\3x-4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{\left(3-x\right)\left(3x-4\right)}{x^2+4}\le0\)

\(\Rightarrow B\le\frac{3}{13}\Rightarrow B_{max}=\frac{3}{13}\) khi \(x=3\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN