Question

Câu 1, Cho △ABC (góc A=90 độ )

biết AC=30cm

BC=50cm

kẻ đường cao AH . Tính BH,AH

Câu 2, Cho △ABC đường cao AH biết AB=4cm ; AC=7,5cm ;BC=7,5 cm

a, CM △ABC ⊥ A

b, Tính AH , HB , HC

c, Phân giác góc A cắt BC tại E . Tính BE , EC

Answer 1

Câu 2:

Sửa đề xíu nha, BC=8,5cm

Hình vẽ có đoạn nó dư ra bạn đường để ý nhé

a) \(Cm:\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(8,5^2=4^2+7,5^2\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( định lý Py - ta - go đảo )

b) \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(AB.AC=AH.BC\) ( hệ thức lượng )

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4.7,5}{8,5}=\frac{60}{17}\approx3,53\left(cm\right)\)

\(AB^2=HB.BC\) ( hệ thức lượng )

\(\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{4^2}{8,5}=\frac{32}{17}\approx1,88\left(cm\right)\)

\(AC^2=HC.BC\) ( hệ thức lượng )

\(\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{7,5^2}{8,5}=\frac{225}{34}\approx6,62\left(cm\right)\)

c) Vì AE là tia phân giác của góc A trong tam giác vuông ABC nên

\(AE=BE=CE=\frac{BC}{2}=\frac{8,5}{2}=4,25\left(cm\right)\)

Answer 2

Câu 1 :

Làm:

\(\Delta ABC\perp A\) có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow30^2+AB^2=50^2\Rightarrow AB=40\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\perp A\) : AH là đường cao

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\left(HTL\right)\)

\(\Rightarrow40^2=BH.50\Leftrightarrow BH=32\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=18\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\perp A\) có AH là đường cao

\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\Leftrightarrow AH=24\left(cm\right)\)

Kl: