Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Nguyễn Trần Đức Huy

Cho x2 - 4x + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{x^4+x^2+1}{x^2}\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 8 2020 lúc 20:34

\(x^2-4x+1=0\Rightarrow x\ne0\)

Khi đó: \(x^2+1=4x\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=4\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=16\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=16\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=14\)

\(A=x^2+\frac{1}{x^2}+1=14+1=15\)

Bình luận (0)
Hải Phạm
19 tháng 11 2021 lúc 17:29

x^2-4x+1=0=>x khác0

khi đó:x^2+1=4x<=>x+1/x=4=>(x+1/x)^2=16

=>x^2+1/x^2+2=16=>x^2+1/x^2=14

A=x^2+1/x^2+1=14+1=15

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ChuVănHuy
Xem chi tiết
Hồng Nhung
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Lò Phạm Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Bạch Bạch
Xem chi tiết
ĐẶNG PHƯƠNG TRINH
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết