Ôn tập Tam giác

Vũ Quỳnh Nga

Cho ▲ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ phân giác AM (M∈ BC). Vẽ MH⊥AB, MK⊥AC

a, Chứng minh MH=MK

b, Tính số đo góc HMK

c, Vẽ góc BME=90 độ (E∈ AC). Chứng minh ▲MBE vuông cân.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2020 lúc 21:09

a) Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\), H∈AB, K∈AC)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒MH=MK(hai cạnh tương ứng)

b) Xét tứ giác AHMK có

\(\widehat{KAH}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), H∈AB, K∈AC)

\(\widehat{AHM}=90^0\)(MH⊥AB)

\(\widehat{AKM}=90^0\)(MK⊥AC)

Do đó: AHMK là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

hay \(\widehat{HMK}=90^0\)(Số đo của một góc trong hình chữ nhật AHMK)

Vậy: \(\widehat{HMK}=90^0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
daophanminhtrung
Xem chi tiết
daophanminhtrung
Xem chi tiết
Khổng Minh Hiếu
Xem chi tiết
MiuLee
Xem chi tiết
Valentine
Xem chi tiết
Việt Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trâm
Xem chi tiết
Phần Nhã Phương
Xem chi tiết
Phạm Thu Hương
Xem chi tiết