Question

cho tam giác ABC. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B' là điểm đối xứng B qua O , H là trực tâm tam giác ABC.

a) C\m: \(\overrightarrow{AH}\) =\(\overrightarrow{BC}\)

b) AH cắt (O) tại H'. C\m: BC là trung trực HH'

Answer 1

a) \(\overrightarrow{AH}\) không cùng phương với \(\overrightarrow{BC}\) thì làm sao \(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{BC}\) được nhỉ?

b) + \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHH'}+\widehat{HBC}=90^o\\\widehat{ACB}+\widehat{HBC}=90^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{BHH'}=\widehat{ACB}\)

+ \(\widehat{ACB}=\widehat{AH'B}\left(=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BHH'}=\widehat{BH'H}\Rightarrowđpcm\)