Lời giải:
a) Tứ giác $BFEC$ có 2 góc $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BFEC$ là tứ giác nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{EBC}=\widehat{CFE}=45^0$
$\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{ECB}=90^0-\widehat{EBC}=90^0-45^0=45^0$
b)
Xét tam giác $CHD$ và $ABD$ có:
$\widehat{CDH}=\widehat{ADB}=90^0$
$\widehat{HCD}=\widehat{BAD}(=90^0-\widehat{B}$)
$\Rightarrow \triangle CHD\sim \triangle ABD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{CH}{AB}=\frac{HD}{BD}$
Mà ở phần a ta chỉ ra $\widehat{EBC}=45^0$ nên $\widehat{HBD}=45^0$
$\Rightarrow \triangle HBD$ vuông cân tại $D$. Do đó $HD=BD$
$\Rightarrow CH=AB=10$ (cm)
Dễ chứng minh $AEDB$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle EHD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AB}{ED}=\frac{HB}{HD}=\sqrt{2}$ (do $HBD$ là tg vuông cân tại $D$)
$\Rightarrow ED=\frac{AB}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}$ (cm)
