Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

hằng hồ thị hằng

Tính tổng các nghiệm thuộc \(\left(0;\pi\right)\) của phương trình:

\(\sin x-\cos x=1\)

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cần gấp!!!

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 8 2020 lúc 21:04

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(x\in\left(0;\pi\right)\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\)

Vậy tổng các nghiệm là \(\frac{\pi}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Linh chi
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Su Bi
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết