Cho nửa đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=2R. Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm)
a) c/m: tam giác ABC đều
b) đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC cắt AB tại E. chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi
c) c/m: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tính DT hình thoi ADOE theo R
các bạn làm giùm mình nhanh nhé, mình cần gấp lắm :<
Cho đường tròn (o;r) và một điểm A nằm cách O một khoảng bằng 2R từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm) đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M
a, Tính sinOAB, tanOAB
b,chứng minh OM song song AC ,ON song song AB
c,chứng minh tứ giác AMON là hình thoi từ đó chứng tỏ MN là tiếp tuyến của đường tròn
d, tính diện tích hình thoi AMON
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm M cách O một khoảng bằng 2R. Vẽ các tiếp tuyến MA; MB với đường tròn tâm O (B; A là các tiếp điểm).
a, Chứng minh rằng: Góc AMO = 300 và tính AM theo R
b, Chứng minh tam giác ABM đều và tính chu vi tam giác ABM theo R
c, Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AM tại D. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt MB tại E. Chứng minh rằng Tứ giác MDOE là hình thoi
d, Chứng minh đường thẳng DE là tiếp tuyến của (O;R)
Cho (O; R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến(O) với B,C là hai tiếp điểm. Chứng minh:
a)AO là đường trung trực của BC
b) tam giác ABC đều. Tính BC theo R:
c) Đường vuông góc với OB tại O và cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh:
+Tứ giác AEOF là hình thoi
+EF là tiếp điểm của ( O;R)
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thảng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.
a/ Chứng minh: AMON là hình thoi
b/ Chứng minh: MN là tiếp tuyến của đường tròn
c/ Tính diện tích AMON
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H
a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O) và BH.BC = 4OB^2
b Gọi D là điểm chính giữa cung AH, tiếp tuyến tại H với đường tròn (O) cắt AC tại M . chứng minh BD là phân giác của góc ABC và 3 điểm O,D,M thẳng hàng
c) CHứng minh tứ giác OAHM nội tiếp và góc CMH = 2.HOM
d) Tia BD cắt AC tại E, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. chứng minh IO vuông góc với HD
e) Từ C vẽ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O) , từ O vẽ tia Oy vuông góc với OC. Gọi K là giao điểm của Cx và Oy. CHứng minh BK là tiếp tuyến của (O)
làm ơn giúp mình giải bài toán này mình đang cần gấp để nộp mình xin cảm ơn nhiều
Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R.
a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC.
b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứng
minh: tứ giác ACOD là hình thoi.
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: ED
là tiếp tuyến của (O).
d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Điểm A ở bên ngoài đường tròn với OA = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R) trong đó D, E là các tiếp điểm.
1. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADOE.
2. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.
3. Vẽ DH vuông góc với CE với H thuộc CE . Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại
điểm Q khác điểm C, AQ cắt đường tròn (O) tại điểm M khác điểm Q. Chứng minh: AQ . AM = 3R^2
4. Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ.
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).
1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)
2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)
4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. (0.5đ)
