Viết mỗi tập hợp sau ằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử đó
D = \(\left\{9;36;81;144\right\}\)
E = \(\left\{2;3;5;7;11\right\}\)
F = \(\left\{3;6;9;12;15\right\}\)
1. Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp X = {1/2 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/16;...}
2. Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp
X = { 1/2 ; 1/6; 1/12 ; 1/20;...}
3. Chỉ ra tính chata đặc trưng của
X = { -2 ; -1 ; 0 ; 1;2;3}
4. Chỉ ra t/c đặc trưng của
X= { 0;1;4;9;16;25;36...}
5. Chỉ ra tính chất đặc trưng của
X = { -1/2 ; 1/4 ; -1/8; 1/16; -1/32...}
6. Chỉ ra t/c đặc trưng của
X = { 9;-3;1; -1/3 ; 1/9...}
a. Cho \(A\subset C\) và \(B\subset D\), chứng minh rằng \(\left(A\cup B\right)\subset\left(C\cup D\right)\)
b. Chứng minh rằng A\ \(\left(B\cap C\right)=\left(A\B\right)\cup\left(A\C\right)\)
c. Chứng minh rằng A\ \(\left(B\cup C\right)=\left(A\B\right)\cap\left(A\C\right)\)
Cho dãy số \(a_n=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^{2n-1}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2n-1}}{4}\) Chứng minh \(2a_n-1\) là số chính phương
Tính B=\(\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\).\(\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right).\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right)......\left(1-\dfrac{2}{99.100}\right)\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1.3.5.7.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)....2n}=\frac{1}{2^n}\)
(với n ϵ N*)
Cho các tập hợp sau A= \(\left\{x\in R|\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\) và B=\(\left\{n\in N|3< n\left(n+1\right)< 31\right\}\)
Tìm A \(\cap\) B
a) \(\left[m;m+2\right]\cap\left[-1;2\right]=\varnothing\) khi nào?
b) \(\left(\text{-∞; 9a }\right)\cap\left(\frac{4}{a};\text{+∞ }\right)\ne\varnothing\) khi nào?
c) \(\left(\text{-∞;a }\right)\cup\left(\frac{4}{a};\text{+∞ }\right)=R\) khi nào?
d) [ m-3; 9) có 7 phần tử nguyên khi nào?
cho a,b,c là 3 số thực sao cho (a-b)(b-c)(c-a) khác 0. Tìm GTNN của biếu thức
\(P=\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\right)\left(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(a-c\right)^2}\right)\)