Question

cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE. CM: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

Answer 1

Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)(hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)

Xét ΔABC và ΔADE có

\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)(cmt)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔADE(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng bằng nhau)(đpcm)