Chương I: VÉC TƠ

Hoa Trần Thị

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3, M là trung điểm của BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó độ dài vecto \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{GC}\) bằng K với K2 = ...

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 8 2020 lúc 20:22

\(AM=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) ; \(MC=\frac{3}{2}\)

Đặt \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AM}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC}\)

\(=\frac{4}{3}\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|^2=K^2=\left(\frac{4}{3}\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC}\right)^2=\frac{16}{9}AM^2+MC^2+\frac{8}{3}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{MC}\)

\(\Rightarrow K^2=\frac{16}{9}AM^2+MC^2=\frac{57}{4}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Chee My
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết
yoonsic
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Văn Quyết
Xem chi tiết