Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Limited Edition

Tìm GTLN:

a) A= \(\sqrt{3-2x^2}\)

b) B= \(\sqrt{-9x^2+6x+3}\)

c) B= \(5+\sqrt{-4x^2-4x}\)

d) C= \(\sqrt{-x^2+x+\frac{3}{4}}\)

e) D= \(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)

g) G= \(\sqrt{25x^2-20x+4}+\sqrt{25x^2}\)

f) F= \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)

Rimuru tempest
18 tháng 8 2020 lúc 19:10

c)\(C=5+\sqrt{-4x^2-4x}\)

\(C=5+\sqrt{1-\left(4x^2+4x+1\right)}\)

\(C=5+\sqrt{1-\left(2x+1\right)^2}\)

Ta có: \(-\left(2x+1\right)^2\le0\)

\(\sqrt{1-\left(2x+1\right)^2}\le1\)

\(\sqrt{1-\left(2x+1\right)^2}+5\le6\Leftrightarrow C\le6\)

Vậy \(C_{max}=6\) khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

f) \(F=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(F=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)

\(F=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+1+3-2x\right|=4\)

\(F_{min}=4\) khi \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)

Mấy còn lại tương tự =)))

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
hương giang
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Genevieve Hà
Xem chi tiết
Quách Thành Thống
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết