Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Nhã Kỳ

Tính

\(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)

Akai Haruma
18 tháng 8 2020 lúc 15:41

Lời giải:

\(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{4^2+2-2.4\sqrt{2}}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{(4-\sqrt{2})^2}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{12}+4}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}=\sqrt{6-2\sqrt{3+1+2\sqrt{3.1}}}=\sqrt{6-2\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}=\sqrt{6-2(\sqrt{3}+1)}\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+1-2\sqrt{3.1}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=\sqrt{3}-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Quang 1912
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Anh Vi
Xem chi tiết