a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
\(\Leftrightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)(hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(đpcm)
b) Ta có: \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)