Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

bbbbbb

Rút gọn \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right):1-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Miinhhoa
17 tháng 8 2020 lúc 9:59

\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right):1-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

= \(\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):1-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

= \(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):1-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=\(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}\right):1-\frac{\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)

=\(\frac{4\sqrt{x}}{x-1}-\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\) = \(\frac{4\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{6\sqrt{x}-x-1}{x-1}\)

=\(\frac{\left(6\sqrt{x}-x\right)-1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(6-\sqrt{x}+1\right)}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(7-\sqrt{x}\right)}{x-1}\)

mk ko có chắc là đúng nha >-<!!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Annh Phươngg
Xem chi tiết
Lãng Tử Buồn
Xem chi tiết
Akira Yuuki
Xem chi tiết
Thu Hien Tran
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hoà
Xem chi tiết