Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

vuthiquymui

giải pt:

'\(\sqrt{2x^2+6x-8}+\sqrt{2x^2+4x-6}=3\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}\right)-1\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 8 2020 lúc 20:07

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x^2+6x-8}-3\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{2x^2+4x-6}-\frac{8}{3}\sqrt{x+4}\right)+1-\frac{1}{3}\sqrt{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-3x-35}{\sqrt{2x^2+6x-8}+3\sqrt{x+3}}+\frac{18x^2-28x-310}{3\left(\sqrt{2x^2+4x-6}+8\sqrt{x+4}\right)}-\frac{x-5}{3\left(\sqrt{x+4}-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-5\right)\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+6x-8}+3\sqrt{x+3}}+\frac{\left(x-5\right)\left(18x+62\right)}{3\left(\sqrt{2x^2+4x-6}+8\sqrt{x+4}\right)}-\frac{x-5}{3\left(\sqrt{x+4}+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{2x+7}{\sqrt{2x^2+6x-8}+3\sqrt{x+3}}+\frac{18x+62}{3\left(\sqrt{2x^2+4x-6}+8\sqrt{x+4}\right)}-\frac{1}{3\left(\sqrt{x+4}+3\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết
Isolde Moria
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Tuân Tỉn
Xem chi tiết
nguyenhongvan
Xem chi tiết
Tuân Tỉn
Xem chi tiết
Nguyễn thị lan
Xem chi tiết
Bùi Mai Phương
Xem chi tiết
namblue
Xem chi tiết
Vinh Duong Van
Xem chi tiết