Question

Tính \(\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}-\sqrt{\sqrt{28+16\sqrt{3}}}\)

Answer 1

mk chỉ lm đk với đề như này th à

\(\sqrt{28-16\sqrt{3}}-\sqrt{28+16\sqrt{3}}\)

Đặt A = \(\sqrt{28-16\sqrt{3}}-\sqrt{28+16\sqrt{3}}\)

nhận xét : A < 0, bình phương hai vế ta được :

\(A^2=\left(\sqrt{28-16\sqrt{3}}-\sqrt{28+16\sqrt{3}}\right)^2\)

\(\Rightarrow A^2=\left(\sqrt{28-16\sqrt{3}}\right)^2+\left(\sqrt{28+16\sqrt{3}}\right)^2-2\sqrt{\left(28-16\sqrt{3}\right)\left(28+16\sqrt{3}\right)}\)

=> \(A^2=28-16\sqrt{3}+28+16\sqrt{3}-2\sqrt{28^2-\left(16\sqrt{3}\right)^2}\)

=>\(A^2=56-2\sqrt{784-768}\)

=> \(A^2=56-2\sqrt{16}=56-2.4\)

=> \(A^2=48\)

=> \(A=\pm\sqrt{48}\) mà A < 0 nên

\(A=-\sqrt{48}\)