Trung tâm thương mại VC tại thành phố NT có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của Trung tâm thương mại VC cho thuê với giá 100.000.000 đồng (một trăm triệu đồng) một năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần tăng giá 5% tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì Trung tâm thương mại VC có thêm 2 gian hàng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu đồng một năm để doanh thu của Trung tâm thương mại VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất ? ĐỪNG COP MẠNG Ạ,MÌNH XEM LỜI GIẢI KHÔNG HIỂU LẮM NÊN MỚI POST LÊN ĐỂ TÌM RA LỜI GIẢI KHÁC :(
Gọi số tiền mỗi gian hàng tăng lên là x (triệu đồng) (x>0)
Giá mỗi gian hàng sau khi tăng lên là 100 + x (triệu đồng)
Cứ mỗi năm tăng giá 5% tiền thuê (tăng 5tr) thì có 2 gian hàng trống nên tăng x triệu đồng thì có: 2x52x5 gian hàng trống.
Số gian hàng được thuê sau khi tăng giá là: 100−2x5100−2x5 (gian hàng)
Số tiền thu được là (100−2x5)(100+x)(100−2x5)(100+x) (triệu đồng)
Số tiền thu được lớn nhất khi (100−2x5)(100+x)(100−2x5)(100+x) lớn nhất.
(100−2x5)(100+x)(100−2x5)(100+x) =10000+100x−40x−2x25=10000+100x−40x−2x25
=−2x25+60x+10000=−2x25+60x+10000 =−25(x2−150x)+10000=−25(x2−150x)+10000 =−25(x2−150x+752)+12250=−25(x2−150x+752)+12250=−25(x−75)2+12250=−25(x−75)2+12250 ≤12250≤12250
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 75. (TM)
Vậy người quản lí phải cho thuê mỗi gian hàng với giá 100 + 75 = 175 triệu đồng thì doanh thu của trung tâm thương mại từ tiền cho thuê gian hàng là lớn nhất.
