Violympic toán 6

Hoàngg Phươngg Anhh

Tìm x, biết:

\(2+\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+.....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{1989}{1991}\)

Rimuru tempest
18 tháng 8 2020 lúc 22:19

\(2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{3980}{1991}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+......+\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1990}{1991}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1}=\frac{1990}{1991}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{x-1}=\frac{1990}{1991}\)

\(\frac{1}{x-1}=\frac{11}{6}-\frac{1990}{1991}=\frac{9961}{11946}\)

\(x-1=\frac{11946}{9961}\Rightarrow x=\frac{21907}{9961}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Muối Họ Trần
Xem chi tiết
Xem chi tiết
dương trường khánh
Xem chi tiết
Phan Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết