Violympic toán 9

Ong Seong Woo

Rút gọn

\(\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 8 2020 lúc 23:12

\(=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(10-2\sqrt{21}\right)\)

\(=2\left(5+\sqrt{21}\right)\left(5-\sqrt{21}\right)\)

\(=2\left(25-21\right)=8\)

Bình luận (0)
Online Math
15 tháng 8 2020 lúc 23:16

\(\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{5+\sqrt{21}}\sqrt{5-\sqrt{21}}\sqrt{5+\sqrt{21}}\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{4}\sqrt{10+2\sqrt{21}}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=2\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=2\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=2\left(7-3\right)=2.4=8\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đại Số Và Giải Tích
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
Dương Thị Thu Ngọc
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết